中国数学家丁小平可能取得惊世的科学成果

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【作者张杰/编辑泉深】中国数学家丁小平先生2012年3月在极其艰难的条件下,经中介把《简论现行微积分原理的错误》和《新微积分原理简介》两篇论文递交第四届世界数学科学大会,大会学术委员会热情邀请丁小平出席会议做学术报告,以此为开始,尽管处境艰难,丁小平先生开始了长达七年的阐述现行微积分原理的错误和讲授他自己所建立的新微积分原理的工作。七年过去了,虽然公开支持丁小平学术观点的科学家为数有限,但是,试图反驳丁小平学术结论的数学专业工作者无一成功,相反,私下支持以及默认其数学结论的数学家比比皆是。

现行微积分原理是大数学家柯西于1821年所建,中间又经过黎曼、维尔斯特拉斯和达布等数学家的完善。说这个微积分原理是错误的可非同小事,这无疑是说近二百年来几乎所有数学家,也包括爱因斯坦这样的科学家对微积分原理都看走眼了。事实真的是这样吗?

丁小平说:“首先要区分微积分方法和微积分原理。1665年和1673年牛顿和莱布尼兹分别独自建立了微积分方法,同时,也试图建立微积分原理,但是没有成功。所谓微积分原理就是解释微积分方法何以正确并试图揭示更多新微积分方法的数学逻辑体系。三百九十多年的科学实践证明了微积分方法放之四海而皆准,但是,从来没有证明以柯西为代表的微积分原理的正确。”丁小平论述现行微积分原理错误和重建微积分原理的文章主要刊载于中国科学技术委员会领导的《前沿科学》上,分别是2015年第四期的《浅谈现行微积分原理的错误》、2016年第四期的《略论作为微积分原理完善的实变函数》和2017年第三期的《微分之讲授》。由于《前沿科学》改版,丁小平的《新数-形模型》和《新微积分原理纲要》还无处发表,它的这部分思想主要是通过学术报告会阐述的。不知是否出于数学工作者的传统观念抑或其它原因,丁小平先生发表论文一直受阻,其中中国的《中国科学(数学卷)》编辑部在回答不予发表丁小平论文的缘由时竟然说:“他(指丁小平)没学过微积分吧?”

丁小平先生在做学术报告时说:“《浅谈现行微积分原理的错误》一文发表后,北京大学一位数学院士说:‘微积分原理存在错误不足为奇,这些问题到实变函数那里都解决了。’为此,我发表了《略论作为微积分原理完善的实变函数》一文,文中指出了实变函数学科内的一些根本性错误。后来,又有人说:‘如果丁小平能够给出一个新数-形模型被数学界接受前微分的过渡性讲法,就说明他确系微积分大家,同时,也可以反衬现行微分确实是错误的。’为此,我又发表了《微分之讲授》。”直到现在,还没有人能够反驳丁小平的学术结论,只是有一位从事分析数学研究的数学家认为不必苛求微分,认为不涉及微分的微积分原理也是很好的。丁小平认为,微分在科学领域的广泛使用是历史,未来数学家也无法阻止微分方法的广泛使用,解释微分、导数、积分等方法何以行之有效是微积分原理的根本任务。

2018年以来,中国一些老科学家和青年数学工作者顶着各种社会压力公开撰文支持丁小平,并希望中国政府对丁小平的数学研究工作组织论证,但科技部的回答是:“《科学技术成果鉴定办法》不适用于数学等基础科学。”中国最权威的报纸《中国科学报》在2018年8月13日和27日以连载形式介绍丁小平先生的数学成果并呼吁社会给予丁小平这样的科学家以公正待遇,但至今还未看到实际效果。

数学是整个科学的核心,微积分又是数学的核心。恩格斯在《反杜林论》中说:“变数的数学——其中最重要的部分是微积分。”而现代分析数学不过是“空间”的微积分。科学大家冯·诺依曼说:“微积分是近代数学中最伟大的成就,对它的重要性做怎样的估计都不会过分。”不知是否可以这样认为,如果丁小平的数学成果是无懈可击的,那么,丁小平的新数-形模型和新微积分原理将引发新一轮的数学革命,而新一轮的数学革命必将引发整个科学的一场革命。

一位不愿透露姓名的数学史家说:“说爱因斯坦是半个数学家也许并不过分,可是,爱因斯坦也没能发现现行微积分原理的根本性错误。不管从难度上说,还是从内容上述,丁小平的研究成果应该是相对论级别的。”

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